1. Nilai barisan aritmatika pada soal U20 = 125 dan U30 = 185
2. Barisan geometri pada soal U3 = 27 dan U5 = 243
1.
a. Nilai a = 11 dan b = 6
b. Nilai Un adalah Un = 6n + 5
c. U32 = 197 dan S32 = 3328
d. Barisan bilangannya dengan a atau U1 adalah 11 dan beda tiap barisnya 6 adalah 11, 17, 23,29,35,...
2.
a. Nilai a = 3 dan b = 3
b. Nilai Un adalah Un = [tex]3^{n}[/tex]
c. U6 = 729 dan S6 = 1,092
d. Barisan bilangannya dengan a atau U1 adalah 3 dan beda tiap barisnya 3 adalah 3, 6, 27, 81,...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui :
1. U20 = 125 dan U30 = 185
2. U3 = 27 dan U5 = 243
Ditanya :
1. a. Nilai a dan b
b. Un
c. U32 dan S32
d. Buatlah barisannya
2. a. Nilai a dan r
b. Un
c. U6 dan S6
d. Buatlah barisannya
Jawab :
Rumus barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1) b
Rumus barisan geometri adalah Un = a.[tex]r^{n-1}[/tex]
1. a. U20 = a + 19b = 125
U30 = a + 29b = 185
dieliminasi sehingga menghasilkan 10b = 60 dan b = 6
Nilai a dicari dengan cara ;
a + 19b = 125
a + 19(6) = 125
a + 114 = 125
a = 11
b. Un = a + (n - 1) b
Un = 11 + (n - 1)6
Un = 11 + 6n - 6
Un = 6n + 5
c. U32 = a + 31b = 11 + 31(6) = 11 + 186 = 197
Sn = [tex]\frac{n}{2} (2a + (n-1)b)[/tex]
S32 = [tex]\frac{32}{2} (2.11 + (32-1)6)[/tex]
S32 = 3328
d. Barisan bilangannya dengan a atau U1 adalah 11 dan beda tiap barisnya 6 adalah 11, 17, 23,29,35,...
2. a.U3 = a.r² = 27
U5 = [tex]a.r^{4}[/tex] = 243
dieliminasi sehingga menghasilkan r² = 9 dan r = 3
Nilai a dicari dengan cara ;
a.r² = 27
a.3² = 27
a.9 = 27
a = 3
b. Un = [tex]a. r^{n-1}[/tex]
Un = [tex]3.3^{n-1}[/tex]
Un = [tex]3^{1 + n - 1}[/tex]
Un = [tex]3^{n}[/tex]
c. U6 = a.[tex]r^{5}[/tex] = [tex]3.3^{5}[/tex] = 729
Sn = [tex]\frac{a(1-r^{n}) }{1-r}[/tex]
S6 = [tex]\frac{3(1 - 3^{6} )}{1 - 3}[/tex]
S6 = 1,092
d. Barisan bilangannya dengan a atau U1 adalah 3 dan beda tiap barisnya 3 adalah 3, 6, 27, 81,...
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi barisan bilangan pada https://brainly.co.id/tugas/38415280
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
